1)Ειδική σχετικότητα: είναι μια θεωρία της δομής του χωροχρόνου, την οποία εισήγαγε ο Άλμπερτ Άινσταϊν το 1905. Βασίζεται σε δύο αξιώματα τα οποία είναι αντίθετα με την κλασική μηχανική:
1. Οι νόμοι της φυσικής είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αδρανειακό σύστημα αναφοράς (αρχή σχετικότητας του Γαλιλαίου).
2. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές, ανεξαρτήτως της σχετικής τους κίνησης ή της κίνησης της πηγής του φωτός.
Η θεωρία έχει ορισμένες συνέπειες. Κάποιες από αυτές είναι οι εξής:
* Διαστολή χρόνου: Τα κινούμενα ρολόγια γυρνάνε διαφορετικά από ένα στάσιμο ρολόι ενός παρατηρητή (σύμφωνα με την οποία προκύπτει το παράδοξο των διδύμων).
* Συστολή του μήκους: Τα αντικείμενα παρατηρούνται να μικραίνουν στην κατεύθυνση που κινούνται σε σχέση με τον παρατηρητή.
* Σχετικότητα της ταυτοχρονικότητας: Δύο γεγονότα που φαίνονται να συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Α, δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Β, εάν ο Β κινείται σε σχέση με τον Α.
* Ισοδυναμία μάζας-ενέργειας: Από τη σχέση E = mc², η ενέργεια και η μάζα είναι ισοδύναμες.
Αυτές οι συνέπειες περιγράφονται από τους μετασχηματισμούς του Λόρεντζ.
Με βάση τη θεωρία της σχετικότητας εισάγεται και η έννοια της μάζας ηρεμίας. Σύμφωνα με την γενική θεωρία της σχετικότητας η αδράνεια ενός κινούμενου σώματος αυξάνεται καθώς αυξάνεται η ταχύτητά του. Μάζα ηρεμίας λοιπόν είναι η μάζα του σώματος όταν αυτό είναι ακίνητο.
2)Γενική σχετικότητα:Η γενική σχετικότητα είναι μια θεωρία βαρύτητας που αναπτύχθηκε από τον Άινσταϊν την περίοδο 1907 – 1915.
Η ανάπτυξη της γενικής σχετικότητας ξεκίνησε με την αρχή της ισοδυναμίας, σύμφωνα με την οποία οι καταστάσεις επιταχυνόμενης κίνησης και ηρεμίας σε ένα βαρυτικό πεδίο (για παράδειγμα πάνω στην επιφάνεια της Γης) είναι ταυτόσημες. Το αποτέλεσμα της ιδέας αυτής είναι ότι η ελεύθερη πτώση είναι αδρανειακή κίνηση σε μη ευκλείδιο χώρο: Με άλλα λόγια, ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση, πέφτει επειδή αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο τα αντικείμενα κινούνται όταν δεν ασκείται πάνω τους δύναμη, αντί να πέφτει λόγω της δύναμης της βαρύτητας, όπως συμβαίνει στην κλασική μηχανική. Αυτό είναι ασύμβατο με την κλασική μηχανική και την ειδική σχετικότητα, επειδή σε αυτές τις θεωρίες αντικείμενα που κινούνται αδρανειακά δε μπορούν να επιταχύνουν το ένα σε σχέση με το άλλο, αλλά αντικείμενα σε ελεύθερη πτώση κάνουν ακριβώς αυτό. Για να λυθεί η δυσκολία, ο Άινσταϊν πρότεινε αρχικά πως ο χωροχρόνος είναι καμπυλωμένος. Το 1915, έβγαλε τις πεδιακές εξισώσεις Άινσταϊν, οι οποίες συσχετίζουν την καμπύλωση του χωροχρόνου με τη μάζα, την ενέργεια και την ορμή μέσα σε αυτόν.
Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας:
* Ο χρόνος περνά διαφορετικά σε χαμηλότερα βαρυτικά δυναμικά. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται βαρυτική διαστολή του χρόνου.
* Οι τροχιές αλλάζουν με τρόπο μη αναμενόμενο από τη θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα.
* Ακόμα και οι ακτίνες του φωτός (όπου τα φωτόνια δεν έχουν μάζα) αλλάζουν πορεία παρουσία ενός βαρυτικού πεδίου.
* Ερμηνεύει η διαστολή του Σύμπαντος, και τα μακρινά μέρη του απομακρύνονται από εμάς σχεδόν με την ταχύτητα του φωτός. Αυτό δεν αντιτίθεται στην ειδική σχετικότητα, καθώς είναι το ίδιο το σύμπαν το οποίο διαστέλλεται.
(βικιπαίδεια)
Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας προκύπτει απο την ικανοποίηση της Γενικής Σχετικότητας και της αρχής του Αϊνστάιν, σύμφωνα με την οποία η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές, ανεξάρτητα απο τη σχετική τους ταχύτητα. Σύμφωνα με την γενικευμένη αρχή της σχετικότητας οι φυσικοί νόμοι που ισχύουν σε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς (δηλαδή ένα μη επιταχυνόμενο σύστημα), έχουν την ίδια μορφή σε οποιοδήποτε άλλο αδρανειακό σύστημα αναφοράς.
Πριν τον Einstein, μια πρώτη μορφή της αρχής της σχετικότητας είχε διατυπωθεί ήδη από τον Γαλιλαίο και στη συνέχεια ενσωματώθηκε στη Νευτώνεια σύνθεση. Η αρχή αυτή δήλωνε ότι όλοι οι νόμοι της μηχανικής πρέπει να έχουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Η μετάβαση από το ένα αδρανειακό σύστημα στο άλλο γινόταν με ένα ορισμένο είδος μετασχηματισμών συντεταγμένων, που ονομάστηκαν αργότερα μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου ή αλλιώς, νόμος πρόσθεσης ταχυτήτων. Ενώ οι νόμοι της μηχανικής συμμορφώνονταν με τον μετασχηματισμό αυτό (ήταν αναλλοίωτοι κατά την εφαρμογή του), οι νόμοι του Ηλεκτρομαγνητισμού, και ειδικά ο νόμος για την σταθερότητα και παγκοσμιότητα της ταχύτητας του φωτός, τον παραβίαζαν. Ο Αϊνστάιν αντικατέστησε τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου με ένα νέο σύνολο μετασχηματισμών, τους μετασχηματισμούς του Lorentz, και διατύπωσε την Γενικευμένη αρχή της Σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία όλοι οι νόμοι της Φύσης (Μηχανικής, Ηλεκτρομαγνητισμού και όποιοι άλλοι) είναι αναλλοίωτοι κάτω από τους νέους αυτούς μετασχηματισμούς και (πρέπει να) παίρνουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα.
Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας προβλέπει φαινόμενα που αντίκεινται στην καθημερινή μας εμπειρία, ωστόσο έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά σε σειρά πειραμάτων, και επιβεβαιώνεται καθημερινά στους σύγχρονους επιταχυντές σωματιδίων.
Η Γενική θεωρία της Σχετικότητας είναι η θεωρία βαρύτητας που προτάθηκε απο τον Einstein, και η οποία περιγράφει την βαρυτική δύναμη μέσω των καμπυλώσεων του χωρόχρονου παρουσία Ύλης.
Ως βασική αρχή της θεωρίας θεωρείται η ισοδυναμία των επιταχυνόμενων συστημάτων αναφοράς με συστήματα που ευρίσκονται εντός βαρυτικού πεδίου.
Τον Νοέμβριο του 1915, ο Αϊνστάιν παρουσίασε τη θεωρία της Γενικής Σχετικότητας σε μια σειρά διαλέξεων ενώπιον της Πρωσσικής Ακαδημίας Επιστημών. Η τελευταία διάλεξη προκάλεσε αναστάτωση στον επιστημονικό κόσμο, καθώς ο Αϊνστάιν παρουσίασε μια θεωρία που αντικαθιστούσε τον νόμο του Ισαάκ Νεύτωνα για τη Βαρύτητα. Διότι σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, η βαρύτητα οφείλεται στις καμπυλώσεις του χωρόχρονου και δεν είναι απλά μία δύναμη, όπως υποστηρίζει η κλασσική νευτώνεια θεωρία. Η Γενική Σχετικότητα έδωσε το έναυσμα για μια νέα επιστήμη, την Κοσμολογία.
Η εξίσωση που καθορίζει την χρονική διαστολή στην Ειδική Σχετικότητα είναι:
\Delta t = \gamma \Delta t_0 \!
όπου:
Δ t0 είναι το χρονικό διάστημα (time interval) όπως μετρείται από το χρονόμετρο του “κινούμενου” παρατηρητή,
Δ t είναι το ίδιο χρονικό διάστημα όπως μετρείται από το χρονόμετρο του “ακίνητου” παρατηρητή,
\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} είναι ο Συντελεστής Lorentz (Lorentz factor),
v είναι η σχετική ταχύτητα (relative speed) μεταξύ των δύο συστημάτων αναφοράς, and
c είναι η ταχύτητα του φωτός(speed of light).
Εφαρμογές: Η διάσπαση του μιονίου
Το μιόνιο είναι ένα λεπτόνιο. Έχει χρόνο ζωής τ = 2.2 μsec. Συμβαίνει συχνά η περίπτωση ένα μιόνιο να δημιουργηθεί στην ατμόσφαιρα σε ύψος h = 4800 m από το έδαφος και να κινηθεί με ταχύτητα v = 0.99 c.
– Σύμφωνα με την μη-Σχετικιστική Φυσική, το μιόνιο θα διασπαστεί αφού διανύσει απόσταση d:
d = 0.99 * 3 * 10^8 * 2.2 * 10^-6 = 653 m.
– Όμως, το μιόνιο φθάνει στην επιφάνεια της Γης, διανύοντας χωρίς να διασπασθεί, παρά τις κλασσικές προβλέψεις, ολόκληρη την απόσταση h.
Ταχιαρχης
8 έτη πριν
Η καμπυλωση του Χωρου (3-D) ως προς την 4η διασταση (χρονος) ή ισοδύναμα η αυξηση της πυκνότητας της υλοενέργειας δημιουργεί ΥΛΗ που κεκτειται ιδιοτητων όπως μάζας κλπ. Αρα η βαρύτητα ειναι συνέπεια της καμπυλότητας του χώρου κ όχι της ύλης. !!!!
H ιστοσελίδα μας χρησιμοποιεί cookies για την βελτίωση της online εμπειρίας σας. Για να μάθετε περισσότερα κάντε κλικ εδώ. Αποδοχή
Privacy & Cookies Policy
Privacy Overview
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously.
Cookie
Duration
Description
cookielawinfo-checkbox-analytics
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checkbox-functional
11 months
The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checkbox-necessary
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-others
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-performance
11 months
This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy
11 months
The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.
Functional cookies help to perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collect feedbacks, and other third-party features.
Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.
Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.
Advertisement cookies are used to provide visitors with relevant ads and marketing campaigns. These cookies track visitors across websites and collect information to provide customized ads.
1)Ειδική σχετικότητα: είναι μια θεωρία της δομής του χωροχρόνου, την οποία εισήγαγε ο Άλμπερτ Άινσταϊν το 1905. Βασίζεται σε δύο αξιώματα τα οποία είναι αντίθετα με την κλασική μηχανική:
1. Οι νόμοι της φυσικής είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές που βρίσκονται σε αδρανειακό σύστημα αναφοράς (αρχή σχετικότητας του Γαλιλαίου).
2. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλους τους παρατηρητές, ανεξαρτήτως της σχετικής τους κίνησης ή της κίνησης της πηγής του φωτός.
Η θεωρία έχει ορισμένες συνέπειες. Κάποιες από αυτές είναι οι εξής:
* Διαστολή χρόνου: Τα κινούμενα ρολόγια γυρνάνε διαφορετικά από ένα στάσιμο ρολόι ενός παρατηρητή (σύμφωνα με την οποία προκύπτει το παράδοξο των διδύμων).
* Συστολή του μήκους: Τα αντικείμενα παρατηρούνται να μικραίνουν στην κατεύθυνση που κινούνται σε σχέση με τον παρατηρητή.
* Σχετικότητα της ταυτοχρονικότητας: Δύο γεγονότα που φαίνονται να συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Α, δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Β, εάν ο Β κινείται σε σχέση με τον Α.
* Ισοδυναμία μάζας-ενέργειας: Από τη σχέση E = mc², η ενέργεια και η μάζα είναι ισοδύναμες.
Αυτές οι συνέπειες περιγράφονται από τους μετασχηματισμούς του Λόρεντζ.
Με βάση τη θεωρία της σχετικότητας εισάγεται και η έννοια της μάζας ηρεμίας. Σύμφωνα με την γενική θεωρία της σχετικότητας η αδράνεια ενός κινούμενου σώματος αυξάνεται καθώς αυξάνεται η ταχύτητά του. Μάζα ηρεμίας λοιπόν είναι η μάζα του σώματος όταν αυτό είναι ακίνητο.
2)Γενική σχετικότητα:Η γενική σχετικότητα είναι μια θεωρία βαρύτητας που αναπτύχθηκε από τον Άινσταϊν την περίοδο 1907 – 1915.
Η ανάπτυξη της γενικής σχετικότητας ξεκίνησε με την αρχή της ισοδυναμίας, σύμφωνα με την οποία οι καταστάσεις επιταχυνόμενης κίνησης και ηρεμίας σε ένα βαρυτικό πεδίο (για παράδειγμα πάνω στην επιφάνεια της Γης) είναι ταυτόσημες. Το αποτέλεσμα της ιδέας αυτής είναι ότι η ελεύθερη πτώση είναι αδρανειακή κίνηση σε μη ευκλείδιο χώρο: Με άλλα λόγια, ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση, πέφτει επειδή αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο τα αντικείμενα κινούνται όταν δεν ασκείται πάνω τους δύναμη, αντί να πέφτει λόγω της δύναμης της βαρύτητας, όπως συμβαίνει στην κλασική μηχανική. Αυτό είναι ασύμβατο με την κλασική μηχανική και την ειδική σχετικότητα, επειδή σε αυτές τις θεωρίες αντικείμενα που κινούνται αδρανειακά δε μπορούν να επιταχύνουν το ένα σε σχέση με το άλλο, αλλά αντικείμενα σε ελεύθερη πτώση κάνουν ακριβώς αυτό. Για να λυθεί η δυσκολία, ο Άινσταϊν πρότεινε αρχικά πως ο χωροχρόνος είναι καμπυλωμένος. Το 1915, έβγαλε τις πεδιακές εξισώσεις Άινσταϊν, οι οποίες συσχετίζουν την καμπύλωση του χωροχρόνου με τη μάζα, την ενέργεια και την ορμή μέσα σε αυτόν.
Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας:
* Ο χρόνος περνά διαφορετικά σε χαμηλότερα βαρυτικά δυναμικά. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται βαρυτική διαστολή του χρόνου.
* Οι τροχιές αλλάζουν με τρόπο μη αναμενόμενο από τη θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα.
* Ακόμα και οι ακτίνες του φωτός (όπου τα φωτόνια δεν έχουν μάζα) αλλάζουν πορεία παρουσία ενός βαρυτικού πεδίου.
* Ερμηνεύει η διαστολή του Σύμπαντος, και τα μακρινά μέρη του απομακρύνονται από εμάς σχεδόν με την ταχύτητα του φωτός. Αυτό δεν αντιτίθεται στην ειδική σχετικότητα, καθώς είναι το ίδιο το σύμπαν το οποίο διαστέλλεται.
(βικιπαίδεια)
Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας προκύπτει απο την ικανοποίηση της Γενικής Σχετικότητας και της αρχής του Αϊνστάιν, σύμφωνα με την οποία η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές, ανεξάρτητα απο τη σχετική τους ταχύτητα. Σύμφωνα με την γενικευμένη αρχή της σχετικότητας οι φυσικοί νόμοι που ισχύουν σε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς (δηλαδή ένα μη επιταχυνόμενο σύστημα), έχουν την ίδια μορφή σε οποιοδήποτε άλλο αδρανειακό σύστημα αναφοράς.
Πριν τον Einstein, μια πρώτη μορφή της αρχής της σχετικότητας είχε διατυπωθεί ήδη από τον Γαλιλαίο και στη συνέχεια ενσωματώθηκε στη Νευτώνεια σύνθεση. Η αρχή αυτή δήλωνε ότι όλοι οι νόμοι της μηχανικής πρέπει να έχουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Η μετάβαση από το ένα αδρανειακό σύστημα στο άλλο γινόταν με ένα ορισμένο είδος μετασχηματισμών συντεταγμένων, που ονομάστηκαν αργότερα μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου ή αλλιώς, νόμος πρόσθεσης ταχυτήτων. Ενώ οι νόμοι της μηχανικής συμμορφώνονταν με τον μετασχηματισμό αυτό (ήταν αναλλοίωτοι κατά την εφαρμογή του), οι νόμοι του Ηλεκτρομαγνητισμού, και ειδικά ο νόμος για την σταθερότητα και παγκοσμιότητα της ταχύτητας του φωτός, τον παραβίαζαν. Ο Αϊνστάιν αντικατέστησε τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου με ένα νέο σύνολο μετασχηματισμών, τους μετασχηματισμούς του Lorentz, και διατύπωσε την Γενικευμένη αρχή της Σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία όλοι οι νόμοι της Φύσης (Μηχανικής, Ηλεκτρομαγνητισμού και όποιοι άλλοι) είναι αναλλοίωτοι κάτω από τους νέους αυτούς μετασχηματισμούς και (πρέπει να) παίρνουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα.
Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας προβλέπει φαινόμενα που αντίκεινται στην καθημερινή μας εμπειρία, ωστόσο έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά σε σειρά πειραμάτων, και επιβεβαιώνεται καθημερινά στους σύγχρονους επιταχυντές σωματιδίων.
Η Γενική θεωρία της Σχετικότητας είναι η θεωρία βαρύτητας που προτάθηκε απο τον Einstein, και η οποία περιγράφει την βαρυτική δύναμη μέσω των καμπυλώσεων του χωρόχρονου παρουσία Ύλης.
Ως βασική αρχή της θεωρίας θεωρείται η ισοδυναμία των επιταχυνόμενων συστημάτων αναφοράς με συστήματα που ευρίσκονται εντός βαρυτικού πεδίου.
Τον Νοέμβριο του 1915, ο Αϊνστάιν παρουσίασε τη θεωρία της Γενικής Σχετικότητας σε μια σειρά διαλέξεων ενώπιον της Πρωσσικής Ακαδημίας Επιστημών. Η τελευταία διάλεξη προκάλεσε αναστάτωση στον επιστημονικό κόσμο, καθώς ο Αϊνστάιν παρουσίασε μια θεωρία που αντικαθιστούσε τον νόμο του Ισαάκ Νεύτωνα για τη Βαρύτητα. Διότι σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, η βαρύτητα οφείλεται στις καμπυλώσεις του χωρόχρονου και δεν είναι απλά μία δύναμη, όπως υποστηρίζει η κλασσική νευτώνεια θεωρία. Η Γενική Σχετικότητα έδωσε το έναυσμα για μια νέα επιστήμη, την Κοσμολογία.
Η εξίσωση που καθορίζει την χρονική διαστολή στην Ειδική Σχετικότητα είναι:
\Delta t = \gamma \Delta t_0 \!
όπου:
Δ t0 είναι το χρονικό διάστημα (time interval) όπως μετρείται από το χρονόμετρο του “κινούμενου” παρατηρητή,
Δ t είναι το ίδιο χρονικό διάστημα όπως μετρείται από το χρονόμετρο του “ακίνητου” παρατηρητή,
\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} είναι ο Συντελεστής Lorentz (Lorentz factor),
v είναι η σχετική ταχύτητα (relative speed) μεταξύ των δύο συστημάτων αναφοράς, and
c είναι η ταχύτητα του φωτός(speed of light).
Εφαρμογές: Η διάσπαση του μιονίου
Το μιόνιο είναι ένα λεπτόνιο. Έχει χρόνο ζωής τ = 2.2 μsec. Συμβαίνει συχνά η περίπτωση ένα μιόνιο να δημιουργηθεί στην ατμόσφαιρα σε ύψος h = 4800 m από το έδαφος και να κινηθεί με ταχύτητα v = 0.99 c.
– Σύμφωνα με την μη-Σχετικιστική Φυσική, το μιόνιο θα διασπαστεί αφού διανύσει απόσταση d:
d = 0.99 * 3 * 10^8 * 2.2 * 10^-6 = 653 m.
– Όμως, το μιόνιο φθάνει στην επιφάνεια της Γης, διανύοντας χωρίς να διασπασθεί, παρά τις κλασσικές προβλέψεις, ολόκληρη την απόσταση h.
Η καμπυλωση του Χωρου (3-D) ως προς την 4η διασταση (χρονος) ή ισοδύναμα η αυξηση της πυκνότητας της υλοενέργειας δημιουργεί ΥΛΗ που κεκτειται ιδιοτητων όπως μάζας κλπ. Αρα η βαρύτητα ειναι συνέπεια της καμπυλότητας του χώρου κ όχι της ύλης. !!!!